中学数学分野グループ分けをしました。
一次方程式、連立方程式、二次方程式の方程式グループ
比例、一次関数、二次関数の関数グループ
図形グループ
確率・統計グループ
大まかに上記４グループがあると考えるとわかりやすいと思います。そしてそのグループごとに理解を進めて行く横ぐしを通す学習も大変効果的です。
例えば、本日、一次方程式の応用と連立方程式の文章題を一緒に関連を意識してやったのですが、学生があーよくわかったと言ってくれました。というのは、一年のときわからなかったというか理解できなかった一次方程式の応用を連立方程式をにその関連を意識して同時に伝えたところ効果があったみたいです。
例題 「速さ」「食塩」の定番問題
「速さ」の問題
家から2000m 離れた駅まで行くのに、学校の前までは分速60mで歩き、その後分速80mで歩いたところ、家を出てから30分後に駅に着いた。家から学校の前まで、学校の前から駅までの道のりをそれぞれ求めなさい。
「食塩」の問題
12％の食塩水と6％の食塩水を混ぜたら10％の食塩水が300gできた。それぞれ何gずつ混ぜましたか。
これらは一方程式の応用でも連立方程式でも要は同じことなのですが、連立方程式の方が理解しやすいため、このときに、振り返ると全てがすっと入るということかと思います。いつもいろんな解き方を伝える、その効果について実感しました。
思えば私自身、別解を考える楽しさを教えてもらってから数学がだんだん好きになった記憶があります。
例題の解
速さの問題：家から学校の前まで1200m 学校の前から駅まで800m
食塩の問題：12％:200g 6%:100g